Tu es dans la séquence : Figures élémentaires.

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Pour débuter correctement en géométrie, il faut te faire de bonnes représentations de ce que sont les composants premiers de la géométrie de l'espace dans lequel tu évolues.

Tout d'abord, il faut que tu réalises que les objets que tu dessines ou que ton prof dessine au tableau ou sur ton cahier ne sont pas les vrais objets géométriques, ce ne sont que des dessins, des représentations comme la photo d'un chien n'est pas un chien mais sa photo. Le chien de la photo n'aboie pas, ne mange pas et ne fait pas pipi le long des réverbères. De la même manière le cercle ou la droite que tu dessines sur une feuille n'est pas un cercle ou une droite mais leurs représentations. Une droite que tu dessines a une épaisseur alors qu'une "vraie" droite n'en a pas, la droite que tu dessines est finie alors que la "vraie" droite n'est pas limitée.

Mais alors, comment faire ? Où sont les "vraies" figures géométriques ? Doit-on renoncer à voir une droite, un point ou un cercle ? Les figures géométriques sont dans ta tête, elles n'existent que par les propriétés qu'elles possèdent..... Mais c'est déjà bien compliqué comme ça !

Les dessins des objets géométriques possèdent certaines propriétés des vraies figures, ils te permettent de découvrir d'autres propriétés cachées, que tu n'aurais pas imaginées si tu n'avais pas fait un dessin. C'est pourquoi ton professeur te demande toujours de faire des figures propres avec un crayon bien taillé afin que des propriétés cachées de la figure apparaissent. Les dessins t'aident à te faire un avis sur des propriétés cachées, il t'aident à faire ce que les mathématiciens appellent des conjectures.

Faire une conjecture, c'est se faire une intime conviction, être persuadé que ce que l'on pense est vrai. Mais en mathématiques, une conjecture ne suffit pas, il faut prouver ce que l'on croit être vrai : c'est la démonstration qui ce fait à l'aide de propriétés.

Dans cette partie, tu vas faire des activités pour te forger de bonnes représentations des points, droites, demi-droites et segments.